goshkin | Drawing on oranges (math homework)

Мира попросила меня помочь ей с домашним заданием. Подумав-подумав над задачей, я ей говорю: "неси сюда какой-нибудь мячик." Оглянувшись и не увидев ни одного мяча, добавляю: "ну или яблоко сойдет."

Она открывает холодильник и достает апельсин, вместо яблока -- все-таки больше похоже на мяч. Я смотрю на апельсин, и меня осеняет: "неси еще и фломастер пожалуйста."

И вот мы сидим с ней и рисуем на апельсинах.

Вы думаете, что это у нее задание по искусству? Как бы ни так! Это мы с ней мучаемся над домашним заданием по математике. А задача "всего-то" такая: все ли сферические графы (то есть графы, которые можно расположить на сфере так, чтоб стороны не пересекались) можно трансформировать в планарные графы? И если да, то надо привести доказательство этого.